宇航员测得贴近月球表面做匀速圆周运动飞行一周时间为T，登上月球后，宇航员用初速度v竖直向上抛出小球...

1）对小球所做的竖直上抛运动分析，因末位置与初位置相同，所以位移是0
由位移公式　得
0＝V * t －（g月* t^2 / 2）
得　月球表面的重力加速度是　g月＝2*V / t
2）设月球质量是M，飞船质量是m，对飞船分析：由万有引力提供向心力　得
GM* m / R^2＝m*( 2 π / T )^2 * R　，R是月球半径
注意到　GM＝g月*R^2 　（黄金代换）
即　（g月*R^2）* m / R^2＝m*( 2 π / T )^2 * R
得　[ ( 2*V / t ) *R^2 ] * m / R^2＝m*( 2 π / T )^2 * R
所求的月球半径是　R＝V *T^2 / ( 2*π^2 * t )

1.取竖直上抛的一半运动，时间t/2，v=a(t/2), a=2v/t,即月球表面重力加速度g的大小
2.GMm/(Rˆ2)=mg ,GMm/(Rˆ2)=m4(Πˆ2)R/(Tˆ2) 解之，R=(Tˆ2)g/4(Πˆ2)=(Tˆ2)v/2(Πˆ2)

解(1):设月球表面的重力加速度为g，由竖直上抛运动的规律可知：v =gt/2.
所以，月球表面重力加速度g=2v/t.
(2) 物体贴近月球表面做匀速圆周运动，月球对物体的重力提供向心力，
则：mg=mr(2π/T)2 解得：月球的半径为：r=gT2/4π2.
将(1)中g=2v/t代入得:r=T2/2tπ2
(注：字母符号后面的数字2是平方指数)

jbvkdbvjsjbcjjfgvjkgfcchbjfdhjljkkhhbfsartukkmbfwertyujmmhngfdeeert gyujjjhgrrewrtiijhc rrytrfegytfryu tyuuttfggh yuggghjjutdbnqqwwerrttyuyuiiofghv fgdwhfhfswqwcvnm,