设m=a+b,显然m为正实数，则计算式演变成（m+c)(1/m+1/c)=（m+c)^2/(mc)
相信到这里你一看就明白了，最小值当m=a+b=c时取得，最小值等于4。
有不明白欢迎再问
（a+b+c)【1/(a+b)+1/c】=（a+b+c)/(a+b)+（a+b+c)/c=1+c/(a+b)+1+（a+b)/c=2+c/(a+b)+（a+b)/c=2+【c²+（a+b)²/c(a+b)】
而任何两数的平方和都大于这两数乘积的二倍（a+b可看做一个整体）——根据完全平方式
（a+b）²=a²+b²﹣2ab，而任何一个数的平方都大于等于零，故（a+b）²≥0，
a²+b²﹣2ab≥0，a²+b²≥2ab，则a²+b²/2ab≥1，a²+b²/ab≥2
故c²+（a+b)²/c(a+b)≥2，c²+（a+b)²/c(a+b)的最小值为2
（a+b+c)【1/(a+b)+1/c】的最小值为2+2=4
已知a、b、c均为正数,且a+b+c=1，则1/a+1/b+1/c的最小值为多少? （a+b+c)*(1/a+1/b+1/c) =3+(b/a+a/b+a/c+c/a+b/c
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