a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a-b=0,a=b b-c=0,b=c 所以a=b=c a+2b+3c=12 所以a+2a+3a=6a=12 a=b=c=2
a=0,b=c=12/5
