可以，没有冲突，因为录取分先后，如果本科一批征集志愿没有被录取的话，再继续参加本科二批的录取。
本科一批征集志愿和本科二批第一志愿可以同时报。高考录取是按批次进行的，本科一批征集志愿录取完了，才会开始本科二批的录取。
