a.b.c成等差数列，不妨设a≤b≤c
设公差为d,d≥0
a=b-d,c=b+d
∴(b-d)²+b²+(b+d)²=12
∴3b²+2d²=12
∴3b²=12-2d²≤12
（d=0时，取等号）
∴b²≤4 , ∴b≤2
∵a,b,c为三角形三边
∴a+b>c
即b-d+b>b+d
∴b>2d, d∴d²
d²=6-3/2d²
∴6-3/2*b²
∴b²>24/7
∴b>2√42/7
∴b范围是（2√42/7，2]
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