一个关于高中力学的疑问

（1）一周是2π
所以cos2π=cos0=1
所以 W=FL

（2）绳子的拉力始终垂直于球运动方向 所以不做功

没说清楚，看不懂，什么叫某个力F作用于把你那个为R的转盘的边缘上？

对于第一题（转盘问题），属于变力做功。所以公式：W = FScosα 已不再适用。
　　但最终的结果还是：W = cosαFl，这只能说是巧合。不过还是有所区别：此处的 I 是 “路程”，而不是 “位移”，旋转一周之后的位移是：零。
　　对于 F 的受力物体，可以认为是整个转盘，也可以认为是边缘的那一点，这都不影响 F 实际所做的功。
　　——至于你的结果里的 cosα ，你没有解释 “α ” 究竟是什么，我也理解不了。但只要是旋转一周，那总功就和任何角度都没关系，肯定是：FI。

　　这是为什么呢？其实，功的更准确的定义是：力，在相同方向的位移上的积分。但是，本题中，不但是力，连位移都在不停地变化方向。所以利用这个定义是很难求出功的。我们不妨利用功的另一个定义：功率在时间上的积分。
　　在这个定义里，功、功率以及时间都是标量，不涉及方向。而且更巧的是：本题中的力与速度总是同方向。所以，要求功率，我们只需考虑力和速度的大小就行了。——其实功率的大小与力和速度的方向是有关的：P = Fvcosα，与功类似。本题确实挺特殊的。
　　因为转盘的质量以及是否受其他力都未知，所以瞬时速度无法求出。但好在我们的目的是“功”，所以只需知道 “平均功率” 即可。而这则需要 “平均速度”。前面说过，只需考虑大小，所以问题就变成了 “平均速率”。 下面是计算公式：
　　W = Pt = Fvt；（P 是平均功率；F 仅指力的大小；v 是平均速率；t 是旋转一周的时间）
　　v = I / t；
所以：
　　W = FI；

　　至于你所说的“小球问题”，你最好把 F 究竟是如何作用于小球的给说清楚了。在我看来，F 与“转盘问题” 中一样，充当的还是 “切线力”，方向总是与小球的速度 “同向”；而从 “单调的圆舞曲”的回答看，他却认为 F 充当的是 “径向力”，即为小球提供向心力，与小球速度总是 “垂直”。