数学问题！！！

一共借了1000，用去970，剩下30元， 还爸爸10块， 还妈妈10块，也就是970+10+10=990，自己剩下了10块，那么990+10=1000。

其实这句话就不对了“自己剩下了10块， 欠爸爸490， 欠妈妈490”，970除以2等于485，再加上还的10元，就是欠495元，而不是490元。

或者这样算：买了双皮鞋用了970，一共还了20元，970+20=990，（不是分别欠490，而是一共欠990），然后加上自己的10元就等于1000。这种题属于一种思维幻觉题，以后遇到这类的题只要换位思考一下就出来了。

扩展资料：

定义定理公式

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5=2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

参考资料来源：百度百科-小学数学

这是一个误导性的问题。
总共借钱980元，花了970元，剩下10元。
即980=970+10
与1000没有关系。
这个问题乍看是这样的，但是实际要是490+490+10这样算的话就是偷换概念了。你这样想，你从爸妈那里的借来的钱做什么了，是不是买了鞋子，那么鞋子的钱和你手里的钱加一起就是1000.你把剩的30进行分配，还给爸妈每人10的话，就等于你欠爸妈每人490，就是980，这980的总和就是你手里的10元和鞋子的钱。所以没有差10元钱。这个和我看过的一个小智力题是一样的。说有三个人一起住店。老板说每人10元，他们就每个人付了10元。老板告诉服务员说，今年因为是节日可以给那三人优惠，收25就可以，把这5元还给那三个人。服务员觉得5元钱他们三个不好分，就自己留了2元，退给他们3元。这样他们就是每人拿出9元，一共是拿出27元，加上服务员手里的2元钱是29元钱！问题来了，那1元钱哪里去了？这个问题刚出来的时候，让人们都吓了一跳，按照出题者的思路就是他们明明拿出来30元钱，服务员还给他们每人1元，加上服务员的2元，就是29元钱。大家都弄不清楚。其实问题不是这样的。他们一共拿出27块钱，这27块钱在谁手里呢？一个老板手里的25，一个是服务员手里的2元钱，这样一算明白了！这样的问题有很多！挺有意思的！

作文在人们的印象中似乎是语文学科的专利。随着基础教育改革的进行，新的教育理 念激荡着传统的数学教育。我们将数学和作文联姻，打破了长期形成的学科壁垒，加强 了学科之间的整合，体现了不同学科间相互沟通、相互汲取的基础教育课程改革的教育 理念。
一、小学数学作文的意义
数学作文是学生以数学活动为内容的写作活动，是数学教学与语文教学整合的一种尝 试。数学作文作为小学数学教学的一种新颖的辅助教学形式，对实现小学数学的教育目 标具有重要作用。uniwant.com
1.数学作文有利于提高学生学习数学的积极性。翻开小学数学作业大多以填空、计算 、解答应用题为主，加以少量的画线段图、几何图等，解答的数学问题往往也是千篇一 律，很少有另解或巧解，缺少生机、缺乏创新。数学作文改变了数学作业形式单一、内 容单调的局面，有利于激发学生学习数学的兴趣。
2.数学作文有助于培养学生的创新意识与实践能力。学生在数学作文中可以写有关学 习数学的体验与收获，可以写对数学中简捷、统一、对称等美的认识和感受，可以写数 学思想方法和数学知识的应用探索等，这些都有利于学生归纳学习方法，总结学习规律 ，为学生创新意识和实践能力的培养创造新的条件。
3.数学作文扩展了学生作文的视野。数学作文使作文不再局限于传统的记人、叙事、 写景、状物，扩大了学生作文的视野、丰富了作文的内容，也为学生在今后的学习、工 作中撰写科研论文奠定了基础。
二、小学数学作文的类型
数学作文的类型很多，如数学日记、数学评论、数学童话、数学儿歌等。
1.反思型作文。
反思型作文是指学生在某节课或某次实践活动结束后，及时回顾小结一下本人数学学 习和数学活动的情况，有目的、有选择地记录数学学习的心得体会。例如，有一位同学 在数学作文中这样写道：
今天我们在做找数字规律的题目时，让我懂得了一个道理。事情是这样的，老师在黑 板上出示：①12、14、16、( )、20；②4、( )、16、32、64；③5、9、14、23、( )60 。接着，同学们便忙开了。我们很快便做好了前两题，最后一道题却把我们难住了。同 学们抓耳挠腮，结果都是无功而返，只好求助老师。老师这时提醒说：“请你们将三个 数字连起来思考。”根据老师的提示，大家很快就找出了其中的规律。同学们笑了，我 也笑了。因为我懂得了凡事要从多角度去思考的道理。
反思型作文可以使学生学会总结学习方法，还能使学生“学时有味，学后难忘”。
2.质疑型作文。
质疑型作文是指学生对数学教材、数学的课外读物或教师讲解的内容提出疑问。一位 同学在数学作文中写道：分数这部分的知识我学得不太好。“把一个物体分成两份，其 中一份是这个物体的1/2”的判断题，我打了“√”，可是老师批我个“×”。真是百 思不得其解。书上不是明明写着“一个饼平均分成两块，每块是它的二分之一”吗?看 了这篇文章后，老师立刻找到该生，和他一起剪拼图形，析理研讨，使他真正理解只有 把一个物体“平均”分成两份，其中的一份才是这个物体的1/2，“平均”这个词的含 义要注重理解。
3.总结归纳型作文。
总结归纳型作文是指当学生学完某一方面的内容，教师可让学生以作文的形式总结、 归纳自己所学的知识，并在今后的数学学习活动中加以运用。例如，在学习“圆的认识 ”一课后，有位同学在作文中写道：如果圆是一个家的话，圆心就是这个家的老大，直 径、半径总是不离开它。还可以用一个顺口溜来记，即“圆心老大在中心，直径、半径 不离心，同圆半径(或直径)都相等。名称、特征要分清”。
文章中的顺口溜如此精炼概括，也令老师吃惊。
4.探究发现型作文。
探究发现型作文是指当学生经过探究、发现，解决了某一数学问题时，教师应热情鼓 励，引导学生用笔记录下来，让学生享受成功的快乐。例如，一位同学在作文中写道： 数学，它并不只是大科学家所研究的，它无所不在、无时不有，在生活中可以广泛应用 。这不，我又用上数学了。当我拿起玻璃茶壶倒水喝时，我想怎样求它的体积呢?它既 不是圆柱形，也不是球体，我想呀，想呀……猛然，我想出了办法，我拿来了一个长是 20cm，宽是15cm长方体的玻璃盒子，将茶壶灌满水倒入长方体盒子内，然后量出盒子里 水的高是14cm，运用长方体体积计算公式便可求出茶壶的体积为4200(立方厘米)。由此 ，我想其它不规则外形的物体体积大都可以用这种方法去求。看来只要勤于思考、探索 ，就会发现数学原来就在身边。
5.求异创新型作文。
在数学教学过程中，教师要尊重学生的创造性，鼓励学生求异创新。有位同学写了一 篇《倒过来想》的数学作文。她写道：
我们数学小组活动时碰到这样一道题目：小红下午上学时以每小时3千米的速度步行到 校。当她走出家门4分钟后，小红爸爸发现她忘了带数学书，于是以每小时6千米的速度 追她。在爸爸追上小红之前1分钟，他俩相距多远?
这是一个追及问题。小组其他成员都按常规方法去做，计算过程太繁琐了，我一直在 想有没有比这更简便的方法呢?有了!细想一下，小红爸爸的速度是每小时6千米，小红 的速度是每小时3千米，爸爸比小红每小时快3千米，经换算可知每分钟快50米。也就是 说，爸爸每追赶1分钟，两人之间的距离就要缩短50米。那么倒过来想，当他还差1分钟 就要追上小红时，两人之间的距离应该正好是50米。所以，在爸爸追上小红之前1分钟 ，两人相距50米。
按照“倒过来想”这一思路来解这道题，就不需要算出要追赶的路程，因为不管两人 开始相距多远，小红爸爸每分钟比小红快50米是不变的。所以其他的计算都是多余的。
6.研究型作文。
研究型作文是指学生描述自己进行的数学实验的作文。有位同学在学习《圆锥体体积 》后，在数学作文中写道：
课堂上，老师让我们用沙子填圆锥，然后把沙子倒入圆柱筒。我们发现，一个圆锥体 的体积正好是和它等底等高的圆柱体体积的1/3。我在家玩橡皮泥时也想验证一下课堂 上所学的知识，于是我捏了三个一样大的圆锥，然后将他们“粘”在一起。果然，我重 “塑”了一个等底等高的圆柱了。一个圆锥体的体积的的确确等于和它等底等高的圆柱 体体积的1/3。
应当指出，数学作文作为一种课外作业应充分体现学生的自主性，即写什么、怎么写 、写多少、写多长时间，完全由学生自己作主。学生可自主选材，自由表达，自己修改 ，教师只是进行点拨、引导、鼓励，切不要给学生加重负担，让他们产生厌倦心理。

-题目是：小学数学作文初探

杨辉三角
简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
这就是杨辉三角，也叫贾宪三角
他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

......................................................
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用
杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。

时间上:杨辉(一二六一)朱世杰(一三○三)也明显就可以知道是杨辉发现的

朱世杰只是扩充了其中的内容
同时 这也是多项式(a+b)^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律 即为

0 (a+b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

. ... ... ... ... ...

因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 （y nCr x）

我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x (即(a+b)^x中a,b都为1的时候)

[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 组合数]

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。

在国外,这也叫做"帕斯卡三角形".
S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1
S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。
S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。
S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。……
幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人对它的痴迷。从我国古代的“河出图，洛出书，圣人则之”的传说起，系统研究幻方的第一人，当数我国古代数学家——杨辉。
杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，我国南宋时期杰出的数学家，与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。
杨辉对幻方的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地I 做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，下轿来到孩童旁问是什么算题。原来，这个孩童在算一位老先生出的一道趣题：把1到9的数字分行排列，不论竖着加、横着加，还是斜着加，结果都等于15。
杨辉看到这个算题， 时想起来他在西汉学者戴德编纂的《大戴礼》一书中也
见过。杨辉想到这儿，和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算式摆出来了。
后来，杨辉随孩童来到老先生家里，与老先生谈论起数学问题来。老先生说：“北周的甄弯注《数术记遗》一书中写过‘九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”’杨辉听了，这与自己与孩童摆出来的完全一样。便问老先生：“你可知这个九宫图是如何造出来的?”老先生说不知
道。
杨辉回到家中，反复琢磨。一天，他终于发现一条规律，并总结成四句话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。就是说：先把l～9九个数依次斜排，再把上l下9两数对调，左7右3两数对调，最后把四面的2、4、6、8向外面挺出，这样三阶幻方就填好了。
杨辉研究出三阶幻方(也叫络书或九宫图)的构造方法后，又系统的研究了四阶幻方至十阶幻方。在这几种幻方中，杨辉只给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误，可见他已经掌握了高阶幻方的构成规律。

一共借了1000，用去970，剩下30元， 还爸爸10块， 还妈妈10块，也就是970+10+10=990，自己剩下了10块，那么990+10=1000。
其实这句话就不对了“自己剩下了10块， 欠爸爸490， 欠妈妈490”，970除以2等于485，再加上还的10元，就是欠495元，而不是490元。
或者这样算：买了双皮鞋用了970，一共还了20元，970+20=990，（不是分别欠490，而是一共欠990），然后加上自己的10元就等于1000。这种题属于一种思维幻觉题，以后遇到这类的题只要换位思考一下就出来了。