我的方法可能不是最简单的，图见原题
标记另外两个交点为G，H(左边的是G，右边的是H)
连接EG，EH，FG，FH，显然这四条线长度相同，且由于对称性可知四边形EGFH为正方形(这个是看出来的证明有点麻烦)所以EF=√2*EG
那么接下来求EG的长度
连接EA，EB，ED，HA。则：EA=EB=AB=1(EA，EB是半径)
所以△ABE为等边三角形，所以∠EAB=60°，所以∠DAE=30°同理∠GAB=30°
所以∠GAB=∠GAE=∠EAD=30°
所以GE=ED
△EAD是个等腰三角形，顶角为30°，腰长为1，可以算出EG=ED=(√6-√2)/2
所以EF=√2*EG=√3-1
1、连接AE，则AE=1；过点E作AD的垂线，垂足为G，则易知GE=1/2；
2、根据勾股定理可求AG=√3/2，则DG=1-√3/2；
3、同理可知点F距离AB的长等于DG=1-√3/2，则EF=1-2（1-√3/2）=√3-1。
亲~你的题呢？
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