解答：1乘2分之1+2乘3分之1++3乘4分之1+4乘5分之1+.......99乘100分之1 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+........+1/(99*100)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/99-1/100 中间项相互抵消=1-1/100=99/100
