(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些趋于x0而不达到x0之问题,至于达到x0的情况,是比达不到的情况更简单的. (2)具体说,你不可能举出反例.因为当g（x）等于u0时,结论必真. (3)这样理解:是为了符合极限定义中"(x-x0)的绝对值
明显你把最基础的理解搞错了。定理3中的＂x0去心临域U0（ D f•g＂意思是说＂x0的某去心临域属于复合函数的定义域＂。记住！那个有开口的马蹄符号表示＂左边的是右边的子集＂！参见教科书第二页。
那个去心临域是对g(x)来说的，因为对于定理3，f(u)已经在u0点连续，所以对于g(x)在x0点是否连续是否有意义无关，只要极限存在就可以，所以用了去心临域。并不是表示复合函数在x0点无定义。
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