先看有无下述结论:设y与z是等价无穷小,那么limy/z=1lim(lny/lnz)=lim(y'/y)/(z‘/z)=lim(z/y)(y'/z')从上面可以看出:设y与z是等价无穷小,要用lnz替换lny,需要lim(y'/z')=1就可以的,这是充分条件。上面的arctanx与x、sinx与x满足上述条件,是可以的。对一般情形,不要随便使用。