（1）
|AB＋AC|=2√3，
则：|AB＋AC|²=12
，即：c²＋2bccosA＋c²=12，
因A=π/3，则：b²＋bc＋c²=12，
又：a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc，
即：b²－bc＋c²=4，及b²＋bc＋c²=12，
得：bc=4，b²＋c²=8，
所以b²－2bc＋c²=0即(b－c)²=0，所以b=c
，则a=b=c=2，
三角形为正三角形。
（2）
sinA＋sin(B－C)=2sin2C，
sin(B＋C)＋sin(B－C)=2sin2C，
两角和差展开等号左侧，得：2sinBcosC=4sinCcosC，
①cosC=0，此时，C=90°，A=60°，a=2，则b=2/√3，S=(1/2)ab=2√3/3；
②若cosC≠0，则sinB=2sinC，因A=60°，所以sinB=2sin(120°－B)=√3cosB＋sinB，得：B=90°，因A=60°，所以C=30°，c=a/√3=2/√3，S=(1/2)ac=2√3/3。
综合，三角形面积是2√3/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024