已知多项式x^4-x^3+mx^2+x-1,能被x-1整除,求m值

2024-12-25 23:49:46
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回答1:

x^4-x^3+mx^2+x-1
=x^3(x-1)+(x-1)+mx^2
=(x^3+1)(x-1)+mx^2
能被x-1整除,即X不论取何值,都能被整除。显然,m=0时,多项式=(x^3+1)(x-1)满足条件。

回答2:

多项式x^4-x^3+mx^2+x-1,
能被x-1整除 当 x-1=0 x=1时
原式x^4-x^3+mx^2+x-1=0
带入x=1得 1-1+m+1-1=0
得 m=0