51问答网 > 已知5+根号下7的小数部分是a,整数部分是m,5-根号下7的小数部分是b，整数部分是n,试求（a+b)^2010-mn

已知5+根号下7的小数部分是a,整数部分是m,5-根号下7的小数部分是b，整数部分是n,试求（a+b)^2010-mn

2024-12-28 11:02:29

推荐回答（3个）

回答1：

根号7大概是2点几，所以m=7，n=2
也就是5+根号7=7+a（1） 5-根号7=2+b（2）
（1）（2）两公式相加得10=9+a+b
故a+b=1

故（a+b)^2010-mn=1^2010-14=-13

回答2：

因为√4<√7<√9
2<√7<3
5+2<5+√7<5+3
5-3<5-√7<5-2
7<5+√7<8
2<5-√7<3
5+根号下7的小数部分是a,整数部分是m,
所以m=7，a=√7-2
5-根号下7的小数部分是b，整数部分是n,
所以n=2，b=3-√7
（a+b)^2010-mn
=（√7-2+3-√7）^2010-7×2
=1-14
=-13

回答3：

m=7 n=3 a=5+根号下7-7=0.449 b=5-根号下7-3=0.551
则（a+b)^2010-mn=1^2010-7X3=-20
不知道对不对