已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q。

2024-12-25 17:38:15
推荐回答(5个)
回答1:

  (1)由题意可得:MC=
  且MR=8-0.8Q
  于是,根据利润最大化原则MR=MC有:
  8-0.8Q=1.2Q+3
  解得 Q=2.5
  以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得:
  P=8-0.4×2.5=7
  以Q=2.5和P=7代入利润等式,有:
  л=TR-TC=PQ-TC
  =(7×0.25)-(0.6×2.52+2)
  =17.5-13.25=4.25
  所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25
  (2)由已知条件可得总收益函数为:
  TR=P(Q)Q=(8-0.4Q)Q=8Q-0.4Q2
  令
  解得Q=10
  且 <0
  所以,当Q=10时,TR值达最大值.
  以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q,得:
  P=8-0.4×10=4
  以Q=10,P=4代入利润等式,有》
  л=TR-TC=PQ-TC
  =(4×10)-(0.6×102+3×10+2)
  =40-92=-52
  所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润л=-52,即该厂商的亏损量为52.
  (3)通过比较(1)和(2)可知:将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.25<10),价格较高(因为7>4),收益较少(因为17.5<40),利润较大(因为4.25>-52).显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量,来获得最大的利润.

回答2:

(2)TR=PQ=8Q-0.4Q²,MR=8-0.8Q,MR=0时,Q=10.
此时,收益TR实习最大化。将Q=10带入P=8-0.4Q,TR=8Q-0.4Q²,利润兀=TR-TC,依次得到P=4,TR=40,兀=-52.

回答3:

已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q。...当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润...

回答4:

要是被垄断的话,那么生产的成本这些函数都是比较需要反求的。

回答5:

求出均衡价格为7,销量为2.5,非线性曲线用微积分求剩余。消费者剩余是愿意支付的减去实际支付的,是需求曲线和某一点商品价格之间的图形面积,CS=∫(8-0.4Q-2.5)dQ-PQ=2.5,生产者剩余是愿意支付的和实际支付的差,就是总收益减去总可变成本,17.5-13.25=4.25