解答：
你的这个题目错了。应该是
2√(1-sin8)+√(2+2cos8)
∵ 1-sin8=sin²4-2sin4cos4+cos²4=(sin4-cos4)²
2+2cos8=2(1+cos8)=4cos²4
因为 4∈(5π/4，3π/2)，
所以 sin4<0,cos4<0,且 |sin4|>|cos4|
所以 sin4<0,cos4<0，且sin4-cos4<0
所以 2√(1-sin8)+√(2+2cos8)
=2√(sin4-cos4)²+√4cos²4
=2|sin4-cos4|+2|cos4|
利用负数的绝对值=它的相反数
=2(cos4-sin4)-2cos4
=-2sin4
sin8-1=2sin4cos4-1= - (1-2sin4cos4)= - (sin4-cos4)²;
你这里的√（sin8-1)本身就无意义呀？根号下是负数啦？？？
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