lim(n→∞)1⼀n∑(上n,下i=1)√(1+i⼀n)

2024-12-16 12:07:33
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回答1:

转化为定积分,1/n相当于dx,i/n相当于x,求和就是积分。积分限为由0到1
原式=∫<由0到1> √(1+x) dx
=(2/3)·(1+x)^(3/2)|<由0到1>
=( 2^(5/2) - 2 )/3