已知函数y=|2x-3|-|x+1|(1)求函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值(2）解不等式|2x-3|-|x+1|＞1

解： x-4，x》3/2
(1) y=|2x-3|-|x+1|= 2-3x，-1 4-x，x《-1
当x》3/2时，y》-5/2，
当-1 当x《-1时，y》5.
综上所述，函数y=|2x-3|-|x+1|的最小值为-5/2，此时x=3/2.
(2)对于不等式|2x-3|-|x+1|＞1
当x》3/2时，x-4>1，即x>5 此时x>5
-11,即x<1/3 此时-1 x《-1时，4-x>1,即x<3 此时 x《-1
综上所述，不等式解集为｛x｜x<1/3或x>5｝

|2x-3|的转折点为x = 3/2
|x+1| 的转折为x = -1
x < -1 时
y = 3-2x + (1+x) = 4-2x
-1 < x < 3/2
y = 3-2x - x - 1 = 2 - 3x
x > 3/2
y = 2x - 3 - x - 1 = x -4

x = 3/2时，y = -5/2 为最小

y = 2-3x > 1
x < 1/3
y = x-4 > 1
x > 5
x <1/3 或 > 5时

前面两个都对。。第二个详细点。