石家庄市2010-2011学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）答案

1．设x、y∈R，x＜y，则下列关系正确的是
A. B. C. D.
2．函数 的最小值是
A. B.2 C.3 D.1
3．已知直线l的方向向量为 ，则此直线的倾斜角为
A.30 B.45 C.150 D.120
4．直线 与直线l关于直线 对称，则直线l的方程为
A. B.
C. D.
5．直线 截圆 所得的弦长为
A. B. C. D.
6．若方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是
A. B. C. D.
7．双曲线 的渐近线方程为
A. B. C. D.
8．设F1、F2是双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时， 的值是
A.0 B.1 C.2 D.
9．已知点 ，动点P满足 （ 表示直线AP的斜率），则点P的轨迹是
A.圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.双曲线 D.抛物线
10．过原点的直线与圆 有公共点，则此直线的倾斜角的最大值为
A.45 B.120 C.60 D.150
11．抛物线 上一动点P到直线 的最短距离为
A. B.2 C. D.
12．【示范高中】设 ，则二次曲线 的离心率的取值范围为
A. B. C. D.
【普通高中】焦点在x轴上的椭圆 ，其离心率为 ，则实数m的值为
A.4 B.8 C. D.2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
13．不等式 的解集为 。
14．椭圆 的准线方程为 。
15．点P在双曲线 上，若点P到双曲线左焦点的距离为10，则点P的横坐标为
。
16．【示范高中】将直线 绕其与y轴的交点顺时针方向旋转45 ，所得直线的方程为 。
【普通高中】过点 且与直线 垂直的直线方程为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.
17．（10分）解不等式 .
18．（11分）已知两定点A，B的距离为6，点M到两个定点A，B的距离的平方和为26，试建立适当的平面直角坐标系，求点M的轨迹。
19．（11分）小明上街买文具，身上只带着20元，经询问若买2个笔记本和3支圆珠笔花费不超过10元，若买5个笔记本和2支圆珠笔花费不少于15元。小明想买4个笔记本和5支圆珠笔，所带的钱够吗？请说明理由 [说明：本题中的笔记本、圆珠笔各均为同一型号]。
20．（12分）已知抛物线 ，过点 作直线交抛物线于不同两点A、B，且满足 ，求此直线的斜率（O为坐标原点）。
21．（13分）已知椭圆C： 的左、右两个焦点为F1、F2，离心率为 ，点P是椭圆上一动点，且点P到F1的最短距离为2。设以原点为圆心且经过F2的圆为M。
⑴ 求椭圆C的方程；
⑵【普通高中】过椭圆C的右焦点作倾斜角为45 的直线，交椭圆于两点A、B，求线段AB的长。
【示范高中】过点 作圆M的切线交椭圆于A、B，求线段AB的长。
22．（13分）已知 ， 及定点 ，动点P满足 ，记动点P的轨迹为E。
⑴ 求E的方程；
⑵ 设 ，当 时，求 的取值范围。

答案