东城区2007-2008学年度第二学期期末教学目标检测（初二数学）试卷及答案

东城2007-2008学年度第二学期期末教学目标检测

一、选择题
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6，3，10 B．3， ，
C．9，12，15 D．15，20，30
3．反比例函数的图象经过点M（2，1），则此反比例函数为（ ）
A．y= B．y=-
C．y= D．y=-
4．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）
A．（3，7） B．（5，3）
C．（7，3） D．（8，2）

5．在下列命题中，真命题是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形；
B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形；
C．有两边平行的四边形是平行四边形；
D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
6．已知甲、乙两班学生测验成绩的方差分别为S甲2=154、
S乙2=92，则两个班的学生成绩比较整齐的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样 D．无法确定
7．若直线y=-x与双曲线y= （k≠0，x＞0）相交，则双曲线一个分支的图象大致是（ ）

8．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E、F、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（ ）
A．40 B．20 C．20 D．10
9．在修复一个三角形零件时，原来的数据丢失了，只记得这个三角形的三边的长恰好都能使代数式x2-9x+18的值为零，那么这个三角形的周长是（ ）
A．9或18 B．12或15
C．9或12或15或18 D．9或15或18
（二）填空题
10．若 有意义，则x的取值范围是________。
11．关于x的方程x2+2x-1=0________实数根（填写“有”或“没有”）
12．如图。有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一个足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_______。

13．反比例函数y= 的图象一支在第二象限，那么a的取值范围是________.
14．小刚用三根木条做一个直角三角形木架，现有长为30cm和40cm的两根木条，那么第三根木条的长应为_________cm。（可保留根号）
15．计算（1- ）（1+ ）=___，（ - ）（ + ）=______，（ -2）（ +2）=________，……。
通过以上计算，试用含n（n为正整数）的式子表示上面运算揭示的规律：____________________。
（三）解答题
16．计算： + +

17．计算： × - ；

18．解方程：x2+2x-4=0

19．用配方法解方程：3x2-2x=0

四、证明题
20．如图，已知：□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点。
求证：四边形AFCE是平行四边形。

五、应用题
21．某班综合实践活动小组对该班50名学生进行了一次《学生每周做家务劳动时间统计》的调查，有关数据如下表：
每周做家务时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 8 12 13 4 3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

22．有长为24m的篱笆，打算利用一面墙围城一个花圃
（1）要使花圃成为长方形（如图1），并且面积为40m2，问这个长方形相邻两边的长各是多少？
（2）如果墙的可用长度为12m，打算用这24m长的篱笆围成中间有两条隔断的长方形花圃（如图2），这三个小长方形花圃的总面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由。

六、解答题
23．如图已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B。且S△AOB=3。
（1）求k与m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C。求∠ACB的度数。

24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB中点，DE∥AC交BC于D，F在DE的延长线上，并且AF=CE。
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形。
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论。
（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

25．在平面直角坐标系中，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C随着在y轴上运动。
（1）当A在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB