如何利用Bode图获得系统的传递函数

2024-11-25 15:40:37

推荐回答（3个）

回答1：

幅值裕度GM>0且相角PM裕度>0但是使用该判据进行稳定性判定必须满足一个前提条件：系统的开环传递函数必须为最小相位系统。

1、利用上述开环传递函数的伯德图进行稳定性判定。对于闭环系统，如果开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零，则是最小相位系统；如果开环传递函中有正实部的零点或极点，或有延迟环节，则系统是非最小相位系统，G(s)是一个非最小相位系统。

2、可以通过开环传递函数的根轨迹、开环传递函数的奈奎斯特曲线和闭环传递函数的零极点分布图进行稳定性判定。

扩展资料

Bode图（伯德图）的优点：

1、横坐标的频率改成指数增长，而不是以前的线性增长，比如频率刻度为。10、100、1000、10^4、等，每一小格代表不同的频率跨度。使一条横轴能表示如1hz到10hz这么大的频率范围。

2、纵坐标表示放大倍数以10为底的对数的20倍，这是根据分贝的定义做的。这样纵坐标的值大概0到60就足够了。这样在图中一眼就能看出放大的分贝数。相频特性也可以相应的画。

3、把曲线做直线化处理。

参考资料来源：百度百科-伯德图

回答2：

利用Bode图进行稳定性判定的判据是：

幅值裕度GM>0且相角PM裕度>0但是使用该判据进行稳定性判定必须满足一个前提条件：系统的开环传递函数必须为最小相位系统。

对于闭环系统，如果开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零，则称它是最小相位系统；如果开环传递函中有正实部的零点或极点，或有延迟环节，则称系统是非最小相位系统，G(s)是一个非最小相位系统。

除了利用上述开环传递函数的伯德图进行稳定性判定之外，还可以通过开环传递函数的根轨迹、开环传递函数的奈奎斯特曲线和闭环传递函数的零极点分布图进行稳定性判定。F = tf([8 1 100],[2 3 -30])%开环传递函数

P=1（开环传递函数F(s)在围道内部的极点数量）N=1（开环传递函数的奈奎斯特曲线卷绕(-1 , j0)的次数）Z=P-N=0，系统稳定2。由开环传递函数的根轨迹可知根轨迹全部位于S左半平面，系统稳定，由闭环传递函数的零极点分布图可知闭环传递函数没有右半平面的极点，系统稳定。

扩展资料

Bode图（伯德图）为线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度表示，纵坐标幅值或相角采用线性分度，利用伯德图可以看出系统的频率响应。

伯德图一般是由二张图组合而成，伯德图由两张图组成：

1、G(jω)的幅值(以分贝，dB表示)-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有对数幅频曲线。

2、G(jω)的相角-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有相频曲线。

对数幅值的标准表达式为20 lg|G(jω)|，单位是分贝，相角的单位是度，由于增益用对数来表示（log(ab)=log(a)+log(b)）。

因此一传递函数乘以一常数，在伯德增益图只需将图形的纵向移动即可，二传递函数的相乘，在波德幅频图就变成图形的相加。幅频图纵轴0分贝以下具有正增益裕度、属稳定区，反之属不稳定区。

参考资料来源：百度百科-伯德图

回答3：

这个简单！
首先找出波特图的所有交接频率和对应的斜率变化值，确定惯性(△K=-20 dB/dec)和一阶微分(△K=20 dB/dec)的各个环节（这需要你对最小相位环节的传函特别熟悉，直接写），再看最小交接频率前（即低频段）曲线斜率，其对应的斜率值是-20×v dB/dec，确定v值。根据公式其中w表示频率，k为比列环节，指数v意义如下：若大于零，则表示为积分环节的阶数，再根据交接频率这一处对应的点代入L(w)=20lg(k/w^v)求比例k；若小于零，则表示为微分环节的阶数，同上使用另一个公式L(w)=20lg(k×w^v)求比例k。
比例、积分（或者微分）、惯性和一阶微分都出来了（二阶环节之类的最小相位环节一般不考察），各个环节的传函相乘即可得到所求！
希望对你会有所帮助！

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