没有结婚证是指结婚证丢失还是没有去民政局办理过婚姻登记?如果是后者,这样的婚姻不受法律保护的,也就不存在离婚之说。为了孩子的抚养问题,从道德和责任方面,你们自行协商解决。
没有结婚证就不存在谁提出离婚这个问题,顶多算是非法同居,法律上你俩都是未婚