一道数学题 要详细的过程、

2025-01-02 23:46:04
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回答1:

由题目得知:直角梯形OABC面积是56,三角形OCD面积是8.
(具体过程略)
第一问很简单,直接给出答案
y=(3/4)*x+4
,D(4,7)
(过程略)
第二问:过D作垂线DH垂直OA,垂足是H,梯形OCDH面积是22,要使得四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2\7,所以四边形PODC面积是56*2/7=16<22,所以这时P位于OH之间.
分析得:S梯形OHDC-S四边形OPCD=S三角形PDH
根据这个等量关系列出式子:22-56*2/7=7/2(4-t)
解得:t=16/7
第三问稍微复杂一些,我想你问的也就是第三问,所以我说的详细一些。
分三种情况
1.0<t≤8,(P在OA上)
S三角形OPD=(7/2)*t
2.8<t≤18,(P在AB上)
S三角形OPD=S梯形OCAB-S三角形OCD-S三角形OAP-S三角形PBD

=56-8-4*(t-8)-2(18-t)=44-2t
(此时AP=t-8,
BP=18-t)
3.18<t<23,(P在BD上)
S三角形OPD=S梯形OCAB-S三角形OCD-S三角形OPA-S三角形ABP

=56-8-4[10-3/5(t-18)]-5(t-18)*4/5=184/5-(32/5)*t
自己对照着图,看我的过程更好理解,能否追加分?