朋友你好！精神正常是可以立遗嘱的。子女作为监护人有权继承其全部财产，子女在母亲在世时将房产改名到自己名下是完全可以的，只需要一份房产赠与书再加上去公证一下，带上赠送书、公证书、房产证、双方身份 证原件，一同到房管局（房产交易大厅）去办理赠送过户。
再需要什么 ，房产交易中心的工作人员，会给你解说的。
没有法定继承人的被监护人的财产有谁继承，需要看死者生前有无遗嘱指定继承人，有遗嘱指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承。无遗嘱前提，由死者第一序列继承人，死者配偶，死者子女，死者爹妈，三方平分继承。无第一序列继承人，由死者第二序列继承人死者祖父母，死者外祖父母，死者兄弟姐妹，三方平分继承。没有第一和第二序列继承人，由死者生前集体或者国家继承。
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