过C点作CD垂直AB于D点，垂足为D
∴∠ADC=∠CDB=90°
∵∠A=30°，AC=2根号3
∴CD=二分之一AC=2÷2根号3=根号3
∴AD²=AC²-DC²=（2根号3）²-（根号3）²=根号9
∴AD=3
又∵∠B=45°
∴∠DCB=∠B=45°
∴BD=CD=根号3
∴AB=AD+BD=根号3+3
其实这解答看似很复杂，可是很多步都可以省去的！ 如果看不明白，你就直接“过C点作CD垂直AB于D点，垂足为D”做这一个步骤，就马上明白的了！希望能帮到你
先过C做AB的垂线CD，垂足为D
在直角三角ACD中，利用30度的直角边等于斜边的一半，得到CD＝1/2AC＝根号3
再利用勾股定理得出AD=根号下（AC平方－CD平方）＝3
角B是45度，所以三角形BCD是等腰直角三角形
所以BD=CD=根号3
所以AB=AD+BD=3+√3
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