已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F

∵∠ACB=90°，CD⊥AB

∴∠ACB=90°=∠BDC

又∵EF⊥AC

∴∠FEC=∠ACB=∠BDC=90°

∴∠BCD+∠B=∠BAC+∠B=90°

∴∠BCD=∠BAC

又∵ CE=BC

在△ABC与△FCE中

｛大括号｝∠BCD=∠BAC

∠FEC=∠ACB

CE=BC｛大括号完｝

∴△ABC≌△FCE（AAS）

∴AB=FC 

提供的信息不全，没有图没法知道哪个角是∠1啊？

fe⊥AC于点e,∠acb=90° ∴∠fec=∠acb=90° ∴∠f+∠ecf=90° ∵cd⊥ab于点d ∴∠a+∠ECF=90° ∴∠A=∠F 在△ABC与△FCE中 ｛∠A=∠F EC=CB ∠FEC=∠BCA ∴△ABC≌△FCE（AAS） ∴AB=FC