出生证上有父母的名字的,不需要再去法院证明孩子是你们的,你只需要证明孩子出生于婚姻关系存续期间,否则属于计划外,要交社会抚养费。孩子户口随父随母都可以,你让民政局开个证明,写上你结婚时间以及离婚时间就可以。如果派出所还不给办,你可以去投诉。