已知x+1⼀x=3,求x2⼀x4+x+1的值

2024-12-25 20:05:13

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回答1：

x+1/x=3
两边乘x
x²+1=3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
两边减去x²
x^4+x²+1=8x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/8

回答2：

解：因为 x+1/x=3
两边乘x，得
x²+1=3x
两边平方，得
x^4+2x²+1=9x²
两边减去x²，得
x^4+x²+1=8x²
所以 x²/(x^4+x²+1)=x²/8x²
=1/8

回答3：

最傻的办法就硬算也可以做。因为x不为0，化为一元二次方程，解出x的值，带入右边的式子，不过你的式子能写得清楚点吗？实在不理解，我想下面这位仁兄也是。