若sinα-sinβ=1-根号3⼀2,cosα-cosβ=-1⼀2,则cos(α-β)的值为 详解!!!

2025-01-04 01:17:04
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回答1:

(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ
(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ
(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos(α-β)
cos(α-β)=根号3 /2

因为是特殊数值,直接也可以测算
α=90 β=60 cos(α-β)=根号3/2