{x-z=-2 {2x-y+3z=-3 {x+y-z=2求三元一次方程的解,要过程

x+2y-z=11,
①,
2x-y+3z=7,
②,
3x+y+2z=18,
③,
①+②×2,
5x+5z=25,
x+z=5,

④,
②+③,
5x+5z=25,
x+z=5,
⑤,
∵④同⑤，
∴原方程组是三元一次不定方程组。
对于任何一组x,z确定的值，都有确定的y的值，与之对应，
譬如
x=1,
z=4,
y-7,
或者
x=2,
z=3,
y=6,
或者x
=3,
z=2,
y=5,等等

x-z=-2 (1) 2x-2z=-4 (4)
2x-y+3z=-3 (2)
x+y-z=2 (3)
(2)+(3) 3x+2z=-1 (5)
(4)+(5) 5x=-4 x=-1
代入(1) z=1 y=4

3x+2y+5z=2 (1)
x-2y-z=6 (2)
4x+2y-7z=30 (3)
(1)+(2) 4x+4z=8 8x+8z=16 (4)
(2)+(3) 5x-8z=36 (5)
(4)+(5) 13x=52 x=4
代入（4） z=-2 y=0

2x-3y+z=11 (1)
3x+2y-4z=19 (2)
-x+y-z=-2 (3)
(1)+(2)+(3) 4x-4z=28 x-z=7 (4)
(3)*3+（1） -x-2z=5 (5)
(4)+(5) -3z=12 z=-4 x=3 y=-3

3x+2y+5z=2 （1）
x-2y-z=6 （2）
4x+2y-7z=30 （3）
解： （1）+（2）得：4x+4z=8 （4）
（ 2）+（3）得：5x-8z=36 （5）
由2*（4）+（5）得：13x=52 ， x=4
把x=4代入（4）得：z= -2
把x=4，z= -2，代入（1）得，y=4
所以，x=4，y=4，z= -2.

三元一次方程使用消元法即可，以第一题为例：
x-z=-2，z=x+2
x+y-z=x+y-(x+2)=y-2=2，y=4
2x-y+3z=2x-4+3(x+2)=5x+2=-3，x=-1，z=x+2=1