一、这种情况，房产证上面登记的产权人是父亲和儿子两个人的，这个房屋的所有权就是父亲和儿子共有的。二、虽然父亲出资首付并负责按期偿还贷款，但是房产证上面登记了两个人的名字，就视为父亲对儿子的无偿赠与，是一种赠与行为。该房屋产权为共有产权，由父亲和儿子共有。
