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已知圆C：x 2+y 2-4x-2y+1=0,直线3x-4y+k=0若圆上存

2025-01-03 08:28:10

推荐回答（5个）

回答1：

圆的标准方程是：(x－2)²＋(y－1)²=4
1、圆上存在两点到直线的距离为1，则圆心到直线的距离d必须满足：
1而：d=|2＋k|/5
则：5<|k＋2|<15
得出k的取值范围。

【方法：你可以把直线逐渐向圆靠近来发现d的范围。】
当直线逐渐向圆靠近时，一开始，是没有距离为1的点，然后开始是一个【此时d=2＋1=3】，然后出现二个【此时1

回答2：

x 2+y 2-4x-2y+1=0
可以化成（x-2)²+（y-1）²=4
圆心坐标为（2,1）
那么圆心到直线的距离d=（2+k）/5
因为圆的半径为2，当d≥3时只有一个点或没有点到直线的距离为1
当d<1时就有大于两个的点到直线的距离为1
所以就有153

回答3：

你想想啊，这可能就是在圆上对称的俩点

回答4：

不知道诶

回答5：

。。