z=sin(5x+2y^2)的偏导数

Z = sin(5x + 2y^2)
Z'x = 5cos(5x+2y^2)
Z'y = 4ycos(5x+2y^2)
Z"xx = -25sin(5x+2y^2)
Z"xy = -20ysin(5x+2y^2)
Z"yy = 4cos(5x+2y^2) - 16y^2 sin(5x+2y^2)
偏导数的几何意义：
表示固定面上一点的切线斜率
偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.
注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。

Z = sin(5x + 2y^2)
Z'x = 5cos(5x+2y^2) (1)
Z'y = 4ycos(5x+2y^2) (2)
Z"xx = -25sin(5x+2y^2) (3)
Z"xy = -20ysin(5x+2y^2) (4)
Z"yy = 4cos(5x+2y^2) - 16y^2 sin(5x+2y^2) (5)
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