单位应该给员工买工伤保险。在员工与单位建立了劳动关系之后，单位应当在用工之日的一个月内及时为员工购买各类社保，而其中的工伤保险也是由单位购买的，且员工本人不需缴纳该工伤保险的费用。
【法律依据】
《中华人民共和国社会保险法》第三十三条
职工应当参加工伤保险，由用人单位缴纳工伤保险费，职工不缴纳工伤保险费。
第三十四条
国家根据不同行业的工伤风险程度确定行业的差别费率，并根据使用工伤保险基金、工伤发生率等情况在每个行业内确定费率档次。行业差别费率和行业内费率档次由国务院社会保险行政部门制定，报国务院批准后公布施行。
社会保险经办机构根据用人单位使用工伤保险基金、工伤发生率和所属行业费率档次等情况，确定用人单位缴费费率。
第三十五条
用人单位应当按照本单位职工工资总额，根据社会保险经办机构确定的费率缴纳工伤保险费。
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