2平方厘米。
按照图中所示的方法,连出来的正方形面积是2平方厘米。因为把原来的看成4个小正方形,面积都是1平方厘米。新画出来的正方形,刚好是每个小正方形的一半组成,所以0.5*4=2平方厘米。
连接四个边中间的点,即可形成符合要求的正方形。正方形的边长为根号2,面积为2平方厘米。
面积是两平方厘米。