四个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1⼀5,1⼀4,1⼀3,1⼀6, ,则密码能被译出的概率是多少？

解：根据概率论的定理可知：密码能被译出的概率是2/3，而不是11/24.

“能够将此密码译出”的反面是“四个人都没有破译密码”，所以密码能被译出的概率是至少有一个人能够译出密码。

四人译出概率分别为1/5,1/4,1/3，1/6；四人不能破译密码的概率分别是4/5，3/4， 2/3，5/6
；所以，四人都没有破译密码的概率是(4/5)*(3/4)*(2/3)*(5/6)=1/3。

因此，这四个人能译出密码的概率是1-1/3=2/3

扩展资料：

概率论的定理：

定理1：又称互补法则。

与A互补事件的概率始终是1-P(A)。

第一次旋转红色不出现的概率是19/37，按照乘法法则，第二次也不出现红色的概率是

 ，因此在这里互补概率就是指在两次连续旋转中至少有一次是红色的概率，为

定理2：不可能事件的概率为零。

证明： Q和S是互补事件，按照公理2有P(S)=1，再根据上面的定理1得到P(Q)=0

定理3：

如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。

例如，在一次掷骰子中，得到5点或者6点的概率是：

参考资料来源：百度百科-概率论（数学分支）

“能够将此密码译出”的反面是“都没有破译密码”

四人译出概率分别为1/5,1/4,1/3，1/6

四人不能破译密码的概率分别是4/5，3/4， 2/3，5/6

所以，四人都没有破译密码的概率是(4/5)*(3/4)*(2/3)*(5/6)=1/3

因此，这四个人能译出密码的概率是1-1/3=2/3

楼上是正解，楼主的答案应该错了吧

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