请问如何通过法律途径断绝父子或母子关系？

我国法律还未规定子女如何与父母断绝关系的相关条例，也就是说，法律上不会让你和你的父母断绝关系。
针对你的提问我在回答你
假如你的亲生父母把你一生出来就给了别人抚养，一直到你长大成人都没有抚养你一天，甚至都没有来看过你，那么你可以对自己说你可以不赡养他们了，因为他们只是生了你，并没有养过你。又说不好生你都是迫于无奈，换句话说，可能是在生你的十几个月以前，是他们不小心怀上你的，所以才把你生下来。 要是真心想要孩子，那把你生下来怎么会不养你呢？
我只是针对你的问题做出的假设，实际情况也许不是这样。还需你自己辨别

赡养父母是你的法定义务，推脱不了的，即使你父母没有尽过抚养义务。父母子女之间的关系是自然血亲关系永远也割舍不了的，如果你想断绝这种关系有两种办法：一是双方有一方死亡；二是你被他人收养。

法律没有这个规定，否则父母子女的抚养赡养都会成问题的。

金颖特说的是。
赡养义务是基于血缘关系产生的，不完全是基于抚养关系产生。
他们生了你，什么也改变不了这个事实

还有一种角度可以说明这个问题，法律赋予了公民对其权利的处分权、放弃权，但法律对公民的权利均有限制，俗话说没有毫无限制的权利，也没有纯粹的义务。父母对子女有抚养的义务和监护的权利（未成年时或为限制民事能力人），反过来，子女对父母有赡养的义务，抛开道德等方面的原因和限制的考虑因素外，就法律上来说，也不会允许子女只享受（被抚养或监护）权利而不尽(赡养）的义务，对父母来说反之亦然。简而言之，就是法律不会允许父母与子女脱离父（母）子（女）关系。