由数字0,1,2,3,4.回答下列问题:(1)从中任取两个数,求取出的两个数之积恰为偶数的不同取法有多少

2024-11-25 05:29:41
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回答1:

(1)两个数的积是偶数,则其中至少有一个偶数,分两类,第一类只有一个偶数有

C
?C
=6种,第二类都是偶数有
C
=3种,根据分类计算原理得,6+3=9种;
(2)0是特殊元素不能排在首位,所以先排首位,然后再排另外四位,有
A
?A
=96个;
(3)第一类0在末尾时有
A
=24个,第二类0不在末尾时,末尾只能从2,4选一个,再排首位,首位不能是0,有
A
?A
?A
=36个,无重复数字的五位数的自然数中
偶数共有24+36=60,(2)可知可组成96个无重复数字的五位数自然数,设取出的两个数都是偶数的概率为P(A),则P(A)=
C
C
=
59
152