若实数x,y满足5x-12y+2=0,则(x-13)²+(y+2)²的最小值

2025-01-05 01:02:57
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回答1:

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就是(13,-2)到这条直线的距离。

回答2:

由方程可得: x=(12/5)y-2/5代人: 原式=[(12/5)y-2/5-13]²+(y+2)²=(1/25﹚×(169y²-1508y+4589)=[1/5(13y-58)]²+49. ∴(x-13)²+(y+2)²的最小值=49