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解答题实数m取何值时，关于x的方程 x2+（m-2）x-（m+3）＝0的两根的平方和最小？并

2025-03-06 23:02:04

推荐回答（5个）

回答1：

X^2+(M-2)X-(M+3)=0
△=(m-2)^2+4(m+3)
=m^2-4m+4+4m+12
=m^2+16>0
x1+x2=2-m
x1x2=-(m+3)

x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-4m+m^2+2m+6
=m^2+2m+10
=(m+1)^2+9
当 m=-1时
两根平方和最小为 9

回答2：

x1+x2=m-2,x1x2=-(m+3)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2+2(m+3)
=m^2-2m+10=(m-1)^2+9
当m=1时两根的平方和最小，最小值＝9

回答3：

回答4：

回答5：

解答题 实数m取何值时，关于x的方程 x2+（m-2）x-（m+3）＝0的两根的平方和最小？并

解答题实数m取何值时，关于x的方程 x2+（m-2）x-（m+3）＝0的两根的平方和最小？并