判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1⼀n^p-1⼀n^p)

2025-03-22 01:28:49
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回答1:

当p当p>1时,绝对收敛。当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p(因为当x很小的时候有tanx>x),而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0(n趋于无穷,罗比塔法则即可),而级数1/n^p收敛,根据比较判别法,原级数绝对收敛。
当0希望能对你有所帮组,至于最后那种情况是否绝对收敛,我要再考虑考虑,如果你有答案的话也请告诉我。