申请伤残鉴定的申请人垫付,最终需要赔偿义务人承担。见:《诉讼费用交纳办法》第十二条 诉讼过程中因鉴定、公告、勘验、翻译、评估、拍卖、变卖、仓储、保管、运输、船舶监管等发生的依法应当由当事人负担的费用,人民法院根据谁主张、谁负担的原则,决定由当事人直接支付给有关机构或者单位,人民法院不得代收代付。
第一次鉴定费不属于赔偿范围,第二次属于赔偿范围,对方起诉,可以申请重新鉴定,你是哪儿的