Quickbird全色与多光谱数据融合方法的比较研究

陈于林 蒲体信

（四川省国土勘测规划研究院，成都，610031）

摘要：目前商用的高分辨率影像Quickbird 能提供 0.61m的全色波段数据和 2.44m的多光谱数据，因此如何利用全色波段数据和多光谱数据进行融合以提高影像质量是目前遥感影像处理中最关键的一步。本文从光谱质量和空间信息角度分别对5种融合方法进行了比较研究，综合评价结果是合成比值变量变换最适合于 Quickbird影像多光谱数据和全色数据的融合。

关键词：Quickbird；影像融合；比较评价

影像融合技术在近10年发展较快，成为遥感应用研究领域的重要主题。Pohl和Van Genderen对遥感影像融合的概念、方法和应用进行了较为全面的总结^［1］。大量研究工作围绕锐化影像、提高几何校正精度、改善分类精度以及变化监测等领域展开。在遥感领域应用较多的融合方法有IHS变换、主成分分析、Brovey （颜色归一化）变换、小波变换以及最近发展修改的合成比值变量变换，目前对融合方法进行系统定量评价比较的工作仍然较少^［2］。因此，本文从定量评价的角度对各种融合方法进行比较研究。

QuickBird－2卫星是由美国数字全球公司于2001年10月18日用德尔他－2火箭发射的高分辨率商业卫星系列中的第3 颗。其全色波段地面（星下点）分辨率为0.61m，波长范围450nm～900nm；多光谱波段地面（星下点）分辨率为2.44m，波长范围为蓝波段450nm～520nm，绿波段520nm～600nm，红波段630nm～690nm，近红外波段760nm～900nm；重访周期为1～6天^［3］。

我国新一轮的土地资源大调查已全面展开，本次土地调查要求使用新技术和新方法，从节约成本、提高效率和提高质量等方面来开展二次调查。由于航天技术的发展，亚米级航天卫星的数据量越来越容易获取，因而借助航天遥感的手段进行二次调查显得非常必要。亚米级卫星遥感影像QuickBird具有现势性好，地面分辨率高，空间纹理清晰，因此其经过融合后的遥感影像能够制作1∶5000 比例尺的土地利用更新调查底图，这将推动本次二次调查技术的更新。

1 遥感数据各种融合方法简介

1.1 比值变换法 （Brovey）^［4］

Brovey 变换是较为简单的融合方法，它是为 RGB 影像显示进行多光谱波段颜色归一化，将高分辨率全色与各自相乘完成融合。Quickbird 融合采用公式（1）进行计算：

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1.2 HIS 变换法^［4］

HIS属于色度空间变换，HIS 变换由于灵活实用的优点而被广泛应用，成为影像融合成熟的标准方法。

HIS 变换从多光谱彩色合成影像上分离出代表空间信息的明度（I）和代表光谱信息的色别（H）、饱和度（S） 3个分量，通常采用高分辨率全色波段或其他数据代替明度（1）进行空间信息的各种处理，采用计算公式（2）和（3）进行变换。

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其中：I表示明度，H为色别，S为饱和度，v₁，v₂ 为计算H，S所使用的中间变量。其反变换式为：

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1.3 主成分变换法 （PCA）^［4］

主成分分析（PCA）是在统计特征基础上进行的一种多维（多波段）正交线性变换，数学上称为K－L交换。在遥感应用领域，这一方法目前主要用于数据压缩，用少数几个主成分代替多波段遥感信息；图像增强，在光谱特征空间中提取有显著物理意义的图像信息和监测地表覆盖物的动态变化。对遥感图像数据进行主成分变换首先需要计算出一个标准变换矩阵，通过变换矩阵使图像数据转换成一组新的图像数据——主成分数据。其变换公式可用下式表示：

Y＝TX （4）

其中：X为原图像p个波段像元值向量，Y为变换后产生的q个主成分像元值向量q≤p，T为实现这一正交线性变换的变换矩阵。T是通过原始图像元值向量X的协方差矩阵∑x计算得出的。T矩阵的每一行都是∑x矩阵的特征向量。因此Y所代表的各主成分，均是X的各分量，即各波段信息的线性组合。生成的主成分像元值向量y 的协方差矩阵为∑y，且：

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其中：λ₁，λ₂……λ_p为原始图像协方差短阵∑x 的特征值，λ_i （i＝1，2……p）按由大到小的顺序排列。λ₁，λ₂……λ_p为各个主成分的方差，任何两个主成分之间的协方差都为0，互不相关，保证各主成分之间没有信息的重复和冗余。

1.4 合成比值变量变换法 （SVR）^［5］

根据修改简化的Munechika方法，过程如下列公式：

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其中：XSP_i 表示第i波段融合后灰度值，Pan_H 是高分辨率全色波段灰度值，XS_Li是第 i 波段原始灰度值，Pan_LS是多光谱波段合成的全色波段灰度值，φ_i 是高分辨率全色波段与 XS_Li间回归系数。

首先将Quickbird⁴个多光谱波段与全色波段求算回归系数，然后利用回归系数与多光谱波段合成模拟高几何分辨率全色，最后利用比值变换完成各波段的融合。

1.5 小波变换^［3］

小波变换是将原始信号用一组不同尺度的带通滤波器进行滤波，将信号分解到一系列频带上进行分析处理，小波理论为图像的空间尺度分析提供了一个统一的框架。在遥感图像上，常常将小波变换二进制离散化，进行分析处理（图1）。

Quickbird图像选用了Daubechies小波（D4）分别对全色和多光谱各个波段进行小波分后利用全色3个边缘子图代替多光谱波段的边缘子图和多光谱平滑子图进行逆变换完成各个波段的小波融合。

图1 小波分解示意图

2 融合效果比较

选择和确定何种融合方法通常取决于应用目的，因此很难对一种融合技术进行质量评价。一般来说，对于遥感影像融合效果的评价，应综合考虑空间细节信息的增强与光谱信息的保持，因此评价可以从光谱信息和空间细节信息两个方面考虑。下面介绍几个评价参数指标及其特征表达。

2.1 空间细节信息

在统计理论中，统计均值

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对某一幅图像，n 为像素总数，x_i 为第i个像素的灰度值，则均值为像素的灰度平均值，对人眼反映为平均亮度。方差反映了灰度相对于灰度均值的离散情况，方差越大，则灰度级分布越分散。

设图像的灰度分布为p＝｛p₀，p₁，…，p_L－1｝，p_i 为灰度值等于 i 的像素数与图像总像素数之比，L为灰度级总数。对于灰度范围 ｛0，1，…，L－1｝ 的图像直方图，其信息熵定义为：

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易知，0≤H≤ln_L。当某个p_i＝1 时，H＝0；当 p₀＝p₁＝…＝p_L－1＝1/L 时，H＝ln_L。

图像信息熵是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标，通过对图像信息熵的比较可以对比出图像的细节表现能力。熵的大小，反应了图像携带的信息量的多少。融合图像的熵值越大，说明融合图像携带的信息量越大。如果图像中所有灰度级出现概率趋于相等，则包含的信息量趋于最大^［6］。

平均梯度是用来评价影像质量的改进，计算公式为^［7］：

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式中，M、N为遥感影像的行、列数，式子

2.2 光谱信息^［6］

图像光谱扭曲程度直接反映了多光谱图像的光谱失真程度。第k个光谱分量的光谱扭曲定义为：

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式中，n 表示图像大小；K表示多光谱图像中光谱分量的个数；k表示第k个光谱分量；

偏差指数用来比较融合影像和低分辨率多光谱影像偏离程度。第k个光谱分量的偏差指数定义为：

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其中用 n 表示图像大小，K 表示多光谱图像中光谱分量的个数，k 表示第k个光谱分量，

3 实例分析

本例选用了成都市西南交通大学校区进行处理，本地区包含有植被、水体及建筑物等典型的地物。遥感影像数据是2004年8月所获取的0.6 m全色和2.4 m多光谱Quickbird数据，运用以上介绍到的5种目前运用最普遍的融合方法分别进行了融合，本次影像融合采用的软件是MATLAB及ERDAS 8.7。如图2～图8，在本次的融合过程中不进行任何光谱和纹理上的增强处理。对IHS和Brovey融合只是针对多光谱波段321 和全色波段的融合，而PCA、SVR和小波变换完成全部4个多光谱波段的融合。

图2 原始多光谱影像 （321 组合）

图3 原始全色影像

图4 比值变换融合影像 （321 组合）

图5 HIS 变换融合影像 （321 组合）

图6 PCA 变换融合影像 （321 组合）

图7 SVR 变换融合影像 （321 组合）

图8 小波变换融合影像 （321 组合）

3.1 融合效果目视评价

原始多光谱和全色影像及经5种融合方法得到的融合影像如图2～图8所示。从目视角度可以明显看出，5种融合影像的空间几何分辨率大致相等；而就光谱色彩来说，SVR融合所得影像最接近原始多光谱影像。

3.2 融合效果定量评价

下面选用平均梯度和扭曲程度对以上5种融合影像进行定量评价：

表1是Quickbird融合后高分辨率多光谱影像各波段平均梯度，它体现了融合影像空间细节的表现能力。表2是Quickbird影像融合前后对应多光谱波段扭曲程度，它体现了影像融合前后的失真程度大小。

表1 Quickbrid 融合影像各波段平均梯度

表2 Quickbird 影像融合前后对应多光谱波段灰度平均差异

通过表1 数据分析，在影像融合的四个波段中（Brovey 变换和HIS 变换只有三个波段），第1、2、3波段的平均梯度都是合成比值变量变换的最高，第4 波段的平均梯度是小波变换的最高，其次是合成比值变量变换。

通过表2数据分析，在5种影像融合的方法中，利用合成比值变换融合的影像与原始多光谱影像的光谱扭曲程度在4个波段都是最小的，也即用此种方法融合的影像在最大程度上继承了原始多光谱影像的光谱信息；其次是常用的小波变换方法效果。

通过从光谱质量和空间细节信息的两个方面对上述5 种融合方法的比较，合成比值变量变换是低空间分辨率的光谱信息和高空间分辨率的空间信息二者之间权衡最好的一种融合方法。在制作大比例尺土地利用专题图时要求影像数据的光谱不退化和有较高的几何空间信息，因此选择采用合成比值变量变换方法对Quickbird 进行数据融合是最佳方案。目前还没有成熟的软件能够实现该方法的影像融合，本文是基于 SVR影像融合原理基础上利用 MATLAB 完成影像的融合，仅限于试验研究，不能应用于大量的生产实践中

参考文献

［1］Chavez P S，Sides S C，Anderson J A.Comparsion of the Three Different Methods to Merge Multiresolution and Multispectral Data TM＆SPOT Pan ［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1991，57：295～303

［2］孙丹峰.IKONOS全色与多光谱数据融合方法的比较研究［J］.遥感技术与应用，2002，17 （1）：41～45

［3］吴培中.快鸟——2卫星的技术性能与应用［J］.国际太空，2002，（10）：3～4

［4］孙家柄.遥感原理与应用［M］.武汉：武汉大学出版社.2003，162～168

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［6］李弼程，魏俊，彭天强.遥感影像融合效果的客观分析与评价［J］.计算机工程与科学，2004，26 （1）：42～46

［7］Schistad-Solberg A H，Jain A K，Taxt T.Multisource classification of remotely sensed data：fusion of Landsat TM and SAR imagesl ［J］.IEEE Transactionson Geoscience and Remote Sensing，1994，32 （4）：768～778