(1) Sn+S(n-1)=(an^2 +2)/3 S(n+1)+Sn=[a(n+1)^2 +2]/3 两式相减得： a(n+1)+an=(1/3)[a(n+1)^2 -an^2] [a(n+1)+an]*[3-a(n+1)+an]=0 因为：a(n+1)+an>0 所以：3-a(n+1)+an=0 a(n+1)-an=3 所以：{an}是公差为d=3的等差数列 an=a1+(n-1)d=3n-1 (2) Sn=n(3n+1)/2 所以：n(3n+1)/2 = n(3n+1)/2^(n+2) 设f(n)=n(3n+1)/2^(n+2) 则：f(n+1)-f(n)=(-3n^2 +5n+4)/2^(n+3) 当n>=3时，-3n^2 +5n+4<0，所以：f(n+1)-f(n)0，f(n+1)>f(n)，f(n)单调递增所以：f(n)最大=f(3)=15/16 所以：λ >= 15/16
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