51问答网 > 已知四元非齐次线性方程组AX=B满足：r(A)=3,r1、r2、 r3是AX=B是三个解向量，其中r1+r2=(2 ，-4，0，2）T,

已知四元非齐次线性方程组AX=B满足：r(A)=3,r1、r2、 r3是AX=B是三个解向量，其中r1+r2=(2 ，-4，0，2）T,

入2+r3=(1 ，0，3，4）T,求AX=B的通解

2024-12-16 12:45:45

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回答1：

r(A)=3
AX=0的基础解系含4-3个线性无关向量
r1+r2=(2 ，-4，0，2）T,
r2+r3=(1 ，0，3，4）T
是AX=B的解
r1-r3=【r1+r2】-【r3-r2】=(1,-4,-3,-2)T是AX=0的通解
AX=B的通解=入(1,-4,-3,-2)T+(1 ，0，3，4）T,(入任意常数)