利用矩阵的初等变换，求解下列齐次线性方程组。

系数矩阵化最简行

1    1    0    -3    -1    

1    -1    2    -1    1    

4    -2    6    -5    1    

2    4    -2    4    -16    

第4行, 减去第1行×2

1    1    0    -3    -1    

1    -1    2    -1    1    

4    -2    6    -5    1    

0    2    -2    10    -14    

第3行, 减去第1行×4

1    1    0    -3    -1    

1    -1    2    -1    1    

0    -6    6    7    5    

0    2    -2    10    -14    

第2行, 减去第1行×1

1    1    0    -3    -1    

0    -2    2    2    2    

0    -6    6    7    5    

0    2    -2    10    -14    

第4行, 减去第2行×-1

1    1    0    -3    -1    

0    -2    2    2    2    

0    -6    6    7    5    

0    0    0    12    -12    

第3行, 减去第2行×3

1    1    0    -3    -1    

0    -2    2    2    2    

0    0    0    1    -1    

0    0    0    12    -12    

第4行, 减去第3行×12

1    1    0    -3    -1    

0    -2    2    2    2    

0    0    0    1    -1    

0    0    0    0    0    

第2行, 提取公因子-2

1    1    0    -3    -1    

0    1    -1    -1    -1    

0    0    0    1    -1    

0    0    0    0    0    

第1行,第2行, 加上第3行×3,1

1    1    0    0    -4    

0    1    -1    0    -2    

0    0    0    1    -1    

0    0    0    0    0    

第1行, 加上第2行×-1

1    0    1    0    -2    

0    1    -1    0    -2    

0    0    0    1    -1    

0    0    0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    0    1    0    -2    0    0    

0    1    -1    0    -2    0    0    

0    0    1    0    0    1    0    

0    0    0    1    -1    0    0    

0    0    0    0    1    0    1    

第1行,第2行,第4行, 加上第5行×2,2,1

1    0    1    0    0    0    2    

0    1    -1    0    0    0    2    

0    0    1    0    0    1    0    

0    0    0    1    0    0    1    

0    0    0    0    1    0    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-1,1

1    0    0    0    0    -1    2    

0    1    0    0    0    1    2    

0    0    1    0    0    1    0    

0    0    0    1    0    0    1    

0    0    0    0    1    0    1    

得到基础解系：
(-1,1,1,0,0)T
(2,2,0,1,1)T
因此通解是
C1(-1,1,1,0,0)T + C2(2,2,0,1,1)T    

第2题