这样的情况能构成刑事故意伤害罪吗？可能判刑吗 ？

解答如下：
第一、如果构成轻伤，可能被判为故意伤害罪，但可能性极小，因为这属于民间常发生的打架纠纷；
第二、既然都是调解了，只要你方积极赔偿，从这种案件处理的情况来看，判刑的可能性较小，最多也就是治安处罚，拘留15日内或者处一些罚金。依据为《治安处罚法》第43条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　（一）结伙殴打、伤害他人的；
　　（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

从法律的角度来说，轻伤是已经构成刑事犯罪的入罪标准了。说实话，两个人扭打在一起，关键不是看谁先动手了，而是看最后的后果，所以目前你要做的是尽快找寻专业的人员（律师）寻求帮助，尽可能的寻找对你父亲有利的证据来证明对方的过错。。。。当然可以和对方调解是最好的了，记住，两方面都要去想到，也都要做最大的努力去尝试。希望你父亲平安无事

能鉴定是轻伤，不仅仅是手受伤那么简单的，楼主，你隐瞒事实，在这得不到你想要的答案的。
轻伤，至少是已经造成对方手指缺失、断裂.........影响使用功能了，可以评残了。
呵呵.，你实事求是吧！

轻伤具体是伤的怎样？就当很小的伤吧。我觉得最多也就是按治安管理条例来处理一下吧，协调赔偿点钱？我估计肯定不多。刑事犯罪还早吧。

轻伤构成刑事案件，看和你父亲有多大关系。