2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方.......+2的负二零零八次方

因为2^（-2008）+2^（-2008）=1/(2^2008)+1/(2^2008)=2/(2^2008)=1/(2^2007)
2^（-2007）+2^（-2007）=1/(2^2007)+1/(2^2007)=2/(2^2007)=1/(2^2006)
2^（-2006）+2^（-2006）=1/(2^2006)+1/(2^2006)=2/(2^2006)=1/(2^2005)
以此类推
2^（-2）+2^（-2）=1/(2^2)+1/(2^2)=2/(2^2)=1/（2^1）
1/（2^1）+1/（2^1）=1

所以原式=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3).......+2^(-2008)+2^(-2008)-2^(-2008)
=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3).......+2^(-2007)+2^(-2007)-2^(-2008)
=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3).......+2^(-2006)+2^(-2006)-2^(-2008)
=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3).......+2^(-2005)+2^(-2005)-2^(-2008)
=……
=2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+2^(-3)-2^(-2008)
=2^(-1)+2^(-2)+2^(-2)-2^(-2008)
=1/2+1/2-2^(-2008)
=1-1/2^2008 (1-2的2008次方分之1)
希望能帮助你

这是首项为1/2，公比为1/2的等比数列啊。用等比数列求和公式直接求和就行了。

自己慢慢想