a^2+b^2-2a+4b+5=0
（a-1）²+（b+2）²=0
a-1=0 b+2=0
a=1 b= -2
a+b= 1+（-2）= -1
（a-1）²+（b+2）²=0
得a=1
b=-2
所以a+b=1-2=-1
a^2+b^2-2a+4b+5=a^2-2a+1+b^2+4b+4=(a-1)^2+(b+2)^2=0
所以a=1,b=-2
所以a+b=-1
此式化简为（a-1）^2+（b+2）^2=0得 a=1,b=-2，所以a+b=-1
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