奥数1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+98怎样计算?

2024-12-13 00:44:11
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回答1:

2-3-4+5=0
6-7-8+9=0
从2开始, 4个数字一循环.
即, 如果某数减去初始的1后能被4整除, 那么就能有凑够整组, 使得各组和均为0
(97-1)/4=96/4=24
从2到97, 刚好有24组, 他们的和为0
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+98=1+98=99

回答2:

原式=(1+98)*98/2=99*98/2=4851

回答3:

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+98
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+97+98
=(-4)*24+195
=-96+195
=99 .